文系の私ですが、中学生までは数学が得意科目でした。当時は答えが1つだけだし、国語や英語のようにあいまいな感じがなかったからかな、と記憶しています。
高校数学まで学んで、今、中学生に数学を指導しながら思うこと。それは、中学校の数学で「解き方」を身に着けて、高校数学で活用して欲しいということです。高校数学が「戦う相手」だとすると、中学数学で「解き方」という武器を手に入れておいて欲しいのです。しかも、その「解き方」の種類が多ければ多いほど戦いには有利になるわけです。極端な話、結論が正解ならば、そこに行き着く手段は自由です。自由ならば、できるだけ楽な方法を選びたいもの。数ある「解き方」の中から自分のやりやすい方法を使えばいいのです。そのために、中学数学では様々な「解き方」を学びます。
例えば、ｎ角形の内角の和は 180✕（ｎ-2）という公式で出します。でも、三角形は180°だ、四角形は360°だ、と暗記すれば公式は必要ありません。では、十八角形ではどうでしょうか？180✕（18-2）で計算してもいいのですが、多角形の外角の和は360°というのを利用して、360÷18＝20 外角が20°だから、内角は180-20＝160°と出すことができます。個人的な考えとしては、外角から攻めていくのがスムーズかな、と思います。しかし、生徒によっては計算が得意で、内角を求めるのが苦でない、という場合は内角から求める方法でも私は尊重したいと思っています。特に、数学に苦手意識がある生徒や学習障害がある生徒には無理強いはしません。「こういうやり方もあるよ」と説明して、それがうまく伝われば新たな武器となるでしょう。
